Страхование — это, по сути, инструмент перераспределения и разделения риска между разными людьми. Многие люди заранее выплачивают страховой компании определенную небольшую сумму, чтобы в случае неблагоприятного сценария ограничить потери страховой премией, а не лишиться большей части своего состояния.
Людям свойственно неприятие риска. Это означает, что человек предпочитает как можно меньше неопределенности при фиксированном среднем выигрыше. Например, если вам предложить на выбор две разные лотереи, одна из которых платит вам миллиард долларов с вероятностью 0,1%, а вторая платит миллион с вероятностью 100%, вы, скорее всего, предпочтете ту, которая платит миллион, хотя математическое ожидание обеих лотерей одинаково и составляет миллион долларов. Более того, большинство людей предпочтет лотерею, которая платит с вероятностью 100%, даже если матожидание выигрыша от этой лотереи будет меньше. Например, если одна лотерея платит миллиард с вероятностью 0,1%, а вторая платит полмиллиона с вероятностью 100%, большинство наверняка выберет вторую.
Большие страховые компании гораздо более толерантны к риску, чем люди, так как они могут объединять риски отдельных индивидов и пользоваться законом больших чисел, который гласит, что среднее значение стремится к математическому ожиданию при увеличении размера выборки. Допустим, есть миллион водителей автомобилей, каждый из которых может попасть в аварию с вероятностью 1%, что приведет к убыткам в размере 100 000 рублей. Математическое ожидание убытка от каждого конкретного человека составляет 1000 рублей, но если наступает страховой случай, то компания, застраховавшая одного человека, должна выплатить 100 000 рублей.
При этом, если страховая компания застраховала миллион человек, закон больших чисел гласит, что средняя потеря страховой компании будет очень близка к миллиарду рублей, что составляет по 1000 рублей на каждого застрахованного. Таким образом, хотя каждый отдельный человек несет большие потери, при страховании большого количества людей вероятность, что потери будут существенно отличаться от математического ожидания потерь, крайне мала. Таким образом, страховая компания «знает», какие потери она понесет, если застрахует очень много одинаковых людей.
На этом принципе построены страховые компании. Каждый человек испытывает в своей жизни риск: риск попасть в аварию, риск потерять работу, риск тяжело заболеть. В случае реализации любого этих рисков человек теряет значительную сумму денег, но вероятность всех этих событий невелика. Если бы для каждого человека вероятность каждого из этих событий можно было наблюдать, то можно было бы рассчитать ожидаемую сумму потерь, которые каждый конкретный человек принесет страховой.
Страховая берет с каждого человека премию в размере, немного превышающем величину ожидаемых потерь, и так как риск большого набора одинаковых индивидов меньше риска каждого конкретного индивида, страховая компенсирует потери тем, с кем случился страховой случай, и у нее еще остаются деньги на покрытие операционных издержек, и компания получает доход. Каждый конкретный человек при этом заплатит компании чуть больше, чем математическое ожидание издержек, которые он понесет в случае наступления страхового случая. К примеру, каждый наверняка выберет заплатить страховой компании 1500 рублей в месяц за автомобильную страховку, чем выплачивать 100 000 рублей с вероятностью 1% в случае аварии.